样条截面
样条截面可以构造更加随意的上表面形状,其中形状系数仅仅用于变化 H0 以上的部分。如图 1 所示。
▲图 1
样条截面的控制参数包括拉高比例、表面特点,也有五种造型效果,这与椭圆截面的效果大致相同。
1 、基准高度:
一般用网格高度的数值来表示距离零平面的高度,有时所设计的曲面不是从零平面起始的,需要叠加在一个矩形块上,即曲面生成以后有一个“台阶”,我们可以在浮雕曲面参数设置中用基准高度的数值来表示这个“台阶”的高度。
前面讲解矩形截面时提到:针对于矩形截面网格来说,它只有一种高度定义方式,所以生成的网格高度就等于基准高度,但对于其他截面形状的网格来说,高度定义方式比较多,此时用基准高度的数值来表示网格曲面“台阶”的高度,台阶以上部分按照设置参数计算。
基准高度等于零,生成的曲面网格“台阶”等于零(图 2),基准高度大于零,生成的曲面网格“台阶”大于零(图 3),如果基准高度小于零,则生成底面在零平面以下的网格曲面(图 4)。
▲图 2
▲图 3
▲图 4
2、侧面角度:
在三角、椭圆、样条截面网格中,只要选择自由高度、限定高度、局部等高中的任何一种,就要对生成曲面网格的侧面角度进行设置。
自由高度方式的网格曲面高度由区域边界大小和侧面角度决定,区域不变的情况下,侧面角度越大,曲面越陡峭,曲面高度越大。如下图所示。
▲图 5 侧面角度较小
▲图 6 侧面角度较大
3、拉高比例:
是一个比例数值,即生成网格曲面高度与设置曲面高度的比例。此值一般为1,如果为零,生成曲面高度将为零;如果大于1,生成曲面比设置的曲面高度要大,反之则比设置的曲面高度小;如果小于零,则生成下凹的曲面。如下图所示。
▲图 7 拉高比例=2
▲图 8 拉高比例=1
▲图 9 拉高比例= –1
4 、形状系数S:
椭圆截面的短轴半径与长轴半径之比。
在设置椭圆截面形状参数的时候,可设置形状系数 S。比值越大,曲面越陡峭;反之,比值越小,曲面变化越平缓,我们建议这个比值一般应该落在[0.2-1.0]这个范围之内。
为了进一步了解形状系数对椭圆截面的影响,我们来看一看下面的实例。
例子:
我们绘制一个圆,以它作为网格曲面的边界区域,它的半径是10mm(R=10mm),如图 10 所示,截面形状采用“椭圆截面”,为了讲解的需要,边界角度输入 90 度,采用“自由高度”,拉高比例为 1,形状系数输入 0.6,表面特点选择“整体光滑”,基准高度为 0,构造浮雕曲面,如图11(A)所示。
▲图 10 网格边界区域
▲图 11 浮雕曲面
图 11(B)就是曲面在直径 d 处的截面形状,此时形状系数 S 等于 h 比 d/2。在计算浮雕曲面时,比例系数越小浮雕曲面形状越扁平,比例系数越大浮雕曲面形状越饱满,但边界角度不变,如下图 12 所示,这也是与拉高比例不同的地方。
▲图 12
1)当形状系数为 1 时,浮雕曲面形状最饱满,对于上面提到的参数设置情况,截面就是一个半圆,如图 13 所示。
▲图 13
2)形状系数小于 1 时,浮雕曲面形状开始扁平,如图 12 所示。
3)形状系数大于 1 时,浮雕曲面呈倒椭圆状,如图 14 所示。
▲图 14
4)形状系数等于零,网格高度为零,系统生成一平面,如图 15 所示。
▲图 15
以上是边界角度为 90 度的情况,对于 0<边界角度<90 的情况,变化规律是相同的,这里就不再赘述。
5 、整体光滑:
曲面的变形比较柔软,缺少刚性,构造出曲面整体较光滑。
6 、棱角清晰:
曲面尖角处采用延伸过渡,构造曲面整体的棱角清晰。效果对比如图 16、图 17 所示。
▲图 16 整体光滑
▲图 17 棱角清晰
7、 网格精度:
每个小网格的尺寸。
参数中还需设置网格的精度,网格设置中包括网格的尺寸精度和浮雕预览精度,网格的尺寸精度是每个小网格的尺寸,它的单位是毫米。系统默认网格尺寸精度 x、y方向都为 0.2mm,即每0.2mm×0.2mm 区域内生成一个网格;此值越小,单位区域内生成网格数目越多,系统计算时间越长,反之网格数目越少,系统计算时间越短。用户可根据设计浮雕的表面精度要求来设定。
一般我们建议一张网格曲面的网格数目不要超过 1000 X 1000 个,即 x、y 方向上精度为0.1~0.5,预览精度 0.2~0.8,否则计算、预览的速度会受到影响。
考虑到时间上的利用,往往设计浮雕可以先选择较大的精度设置来确定思路,用相对较小的精度来最后设计。
由于网格曲面的最终形状取决于多个参数,通过组合这些参数便可以构造出各种各样的网格曲面。对初学者来说,熟练控制组合这些参数需要一段时间,但是只要经过一些实例的练习,用户不难掌握网格造型的一些技巧。
8 、生成矩形网格:
生成的网格曲面是以所选边界曲线的矩形边界为边界,也就是说边界曲线内区域按照曲面设置参数生成网格,其他区域生成高度为零的平面,如果要按照边界曲线内区域生成网格,则要去掉生成矩形网格选项。
以下两图是这两种网格的对比效果:
▲图 18 形网格和矩形网格对比
说明:
矩形网格计算速度一般较快,我们会在后面章节中讲述矩形网格的具体用法。